Вопрос школьника
Сумма длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см, первой и третьей — 39 см, второй и третьей — 42 см. Найдите периметр треугольника.
Ответ от учителя
Пусть стороны треугольника равны a, b и c. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
a + b = 33
a + c = 39
b + c = 42
Решим эту систему методом сложения уравнений. Сложим первые два уравнения и вычтем из полученного третье:
(a + b) + (a + c) — (b + c) = 33 + 39 — 42
2a = 30
a = 15
Подставим найденное значение a в первые два уравнения и решим их относительно b и c:
b = 33 — a = 33 — 15 = 18
c = 39 — a = 39 — 15 = 24
Теперь можем найти периметр треугольника:
P = a + b + c = 15 + 18 + 24 = 57
Ответ: периметр треугольника равен 57 см.
