Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Сумма двух чисел равна 330, а меньшее из них получается из большего вычеркиванием нуля. Найдите эти числа.
Ответ от учителя
Пусть большее число равно x, а меньшее — y. Тогда по условию задачи:
x + y = 330
и
x — y = 10a, где a — некоторое число от 1 до 9.
Решим эту систему методом сложения:
2x = 330 + 10a
x = 165 + 5a
Подставим это выражение для x в первое уравнение:
165 + 5a + y = 330
y = 165 — 5a
Таким образом, мы получили выражения для обоих чисел:
x = 165 + 5a
y = 165 — 5a
где a — некоторое число от 1 до 9.
Например, если a = 2, то
x = 175
y = 155
Проверим:
175 + 155 = 330
175 — 155 = 20
20 получается из 175 вычеркиванием нуля.
Таким образом, ответ на задачу: большее число равно 175, меньшее — 155.
