Вопрос школьника
Сумма двух чисел равна 60. Если одно из них умножить на 2, а другое-на 7, то сумма их произведений будет равна 70.Найти эти числа.
Ответ от учителя
Пусть первое число равно х, а второе — у. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
х + у = 60
2х + 7у = 70
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим х:
х = 60 — у
Подставим это выражение во второе уравнение:
2(60 — у) + 7у = 70
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
120 — 2у + 7у = 70
5у = -50
у = -10
Теперь найдем значение х, подставив найденное у в первое уравнение:
х + (-10) = 60
х = 70
Итак, первое число равно 70, а второе -10. Проверим, что они удовлетворяют условию задачи:
70 + (-10) = 60
2*70 + 7*(-10) = 140 — 70 = 70
Ответ: первое число равно 70, второе -10.
