Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах
Ответ от учителя
Пусть углы равнобедренной трапеции обозначены как A, B, C и D, где A и B — основания, а C и D — вершины. Так как трапеция равнобедренная, то углы C и D равны между собой, а углы A и B также равны между собой.
По условию задачи, сумма углов C и D равна 50°:
C + D = 50°
Так как углы C и D равны между собой, то каждый из них равен половине суммы:
C = D = 25°
Также из свойств трапеции известно, что сумма углов A и D равна 180°:
A + D = 180°
Подставляем значение угла D:
A + 25° = 180°
Вычитаем 25° из обеих частей уравнения:
A = 155°
Таким образом, больший угол трапеции равен 155°.
