Вопрос школьника
Сумма трех чисел равна 315. Первое число составляет 7/12 от второго, а третье число больше второго в 2 1/6 раза. Найдите каждое из этих трех чисел.
Ответ от учителя
Пусть второе число равно x. Тогда первое число составляет 7/12 от x, то есть (7/12)x, а третье число больше второго в 2 1/6 раза, то есть (13/6)x.
Тогда у нас есть уравнение:
(7/12)x + x + (13/6)x = 315
Упрощаем:
(21/12)x + (13/6)x = 315
(7/4)x + (13/6)x = 315
Умножаем все наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей:
(21/12)x + (26/12)x = 315 * 12
(47/12)x = 3780
x = (12/47) * 3780
x = 960
Теперь мы знаем, что второе число равно 960. Подставляем это значение в уравнение, чтобы найти первое и третье числа:
Первое число: (7/12) * 960 = 560
Третье число: (13/6) * 960 = 2080
Итак, первое число равно 560, второе число равно 960, а третье число равно 2080.
