Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Сумма трех чисел равна 520. Первое число составляет 24%, а второе число 20% этой суммы. Найдите третье число.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать пропорцию. Первое число составляет 24% от суммы трех чисел, а второе число — 20% от этой же суммы. Обозначим третье число как х. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:
24% : 20% : 56% = x : y : 364
Здесь мы выразили первое и второе число в процентах от суммы трех чисел, а третье число обозначили как х. Также заметим, что третье число составляет 100% минус сумма процентов первых двух чисел, то есть 100% — 24% — 20% = 56%.
Далее, чтобы найти третье число, нужно решить пропорцию относительно х:
24% : 20% : 56% = x : y : 364
24% * 364 = 20% * y * 100 + 56% * x * 100
8784 = 20y + 56x
Теперь осталось решить уравнение относительно х:
56x = 8784 — 20y
x = (8784 — 20y) / 56
Здесь мы выразили х через у, чтобы в дальнейшем подставить значение у и найти третье число.
Осталось найти значение у. Для этого воспользуемся тем, что сумма трех чисел равна 520:
x + y + 0.24 * (x + y) + 0.2 * (x + y) = 520
1.44x + 1.44y = 520
x + y = 520 / 1.44
x + y = 361.11
Теперь мы можем подставить значение у в уравнение для х:
x = (8784 — 20y) / 56
x = (8784 — 20 * 361.11) / 56
x = 48.89
Ответ: третье число равно 48.89.
