Вопрос школьника
Сумма трех чисел равна п. Первое число составляет 5/12 этой суммы, а второе 1/3 этой суммы. Чему равно третье число? Найдите значение получившегося выражения при n = 24 и n = 6 2/3.
Ответ от учителя
Пусть третье число равно х. Тогда по условию задачи имеем:
п = 5/12 п + 1/3 п + х
Упрощаем выражение, перенося все слагаемые на одну сторону:
п — 5/12 п — 1/3 п = х
Находим общий знаменатель для левой части:
4/12 п — 5/12 п + 4/12 п = х
Получаем:
3/12 п = х
Упрощаем дробь:
1/4 п = х
Таким образом, третье число равно 1/4 от суммы трех чисел.
Теперь найдем значение выражения при n = 24:
n^2 — 3n + 2 = 24^2 — 3*24 + 2 = 554
А при n = 6 2/3:
n^2 — 3n + 2 = (20/3)^2 — 3*(20/3) + 2 = 22/3
Ответ: третье число равно 1/4 от суммы трех чисел. При n = 24 значение выражения равно 554, а при n = 6 2/3 — 22/3.
