Вопрос школьника
Сумму последовательных натуральных чисел от 1 до n можно вычислить по формуле 1+2+3+… + n=1/2n^2 – 1/2n. Используя формулу, вычислите сумму последовательных натуральных чисел: а) от 1 до 20; б) от 1 до 100.
Ответ от учителя
Для вычисления суммы последовательных натуральных чисел от 1 до n можно использовать формулу:
1 + 2 + 3 + … + n = 1/2n^2 — 1/2n
а) Для вычисления суммы от 1 до 20 подставим n = 20 в формулу:
1 + 2 + 3 + … + 20 = 1/2(20)^2 — 1/2(20) = 200
Таким образом, сумма последовательных натуральных чисел от 1 до 20 равна 200.
б) Для вычисления суммы от 1 до 100 подставим n = 100 в формулу:
1 + 2 + 3 + … + 100 = 1/2(100)^2 — 1/2(100) = 5050
Таким образом, сумма последовательных натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.
