Вопрос школьника
Существует ли куб, длина ребра которого выражена натуральным числом сантиметров, а объём равен: 1) 27 см3; 2) 64 см3; 3) 729 см3; 4) 125 см3? Если существует, запишите длину его ребра.
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, существует ли куб с заданным объемом, нужно найти корень третьей степени из этого объема. Если корень третьей степени является натуральным числом, то куб с таким объемом существует.
1) Корень третьей степени из 27 равен 3. Значит, куб с объемом 27 см3 существует, его длина ребра равна 3 см.
2) Корень третьей степени из 64 не является натуральным числом. Значит, куб с объемом 64 см3 не существует.
3) Корень третьей степени из 729 равен 9. Значит, куб с объемом 729 см3 существует, его длина ребра равна 9 см.
4) Корень третьей степени из 125 равен 5. Значит, куб с объемом 125 см3 существует, его длина ребра равна 5 см.
Итак, кубы с объемами 27 см3, 729 см3 и 125 см3 существуют, а куб с объемом 64 см3 не существует. Длины ребер этих кубов соответственно равны 3 см, 9 см и 5 см.
