Вопрос школьника
Существует ли треугольник со сторонами: а) 3 см, 15 см, 2,2 м; б) 21,5 м. 45.15 м, 65,5 см; в) 34,2 дм, 35,9 дм, 7,01 м; г) 85 мм, 253,7 мм, 0,2 м? Если такой треугольник существует, найдите его периметр.
Ответ от учителя
Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны.
а) 3 см + 15 см = 18 см, что меньше, чем 2,2 м (220 см), поэтому такой треугольник не существует.
б) 21,5 м + 45,15 м = 66,65 м, что больше, чем 65,5 см (0,655 м), и 21,5 м + 65,5 см = 22,15 м, что также больше, чем 45,15 м, поэтому такой треугольник существует. Его периметр равен сумме длин всех трех сторон: 21,5 м + 45,15 м + 65,5 см = 67,15 м.
в) 34,2 дм + 35,9 дм = 70,1 дм, что больше, чем 7,01 м (701 дм), и 34,2 дм + 7,01 м = 104,2 дм, что также больше, чем 35,9 дм, поэтому такой треугольник существует. Его периметр равен сумме длин всех трех сторон: 34,2 дм + 35,9 дм + 7,01 м = 107,1 дм.
г) 85 мм + 253,7 мм = 338,7 мм, что больше, чем 0,2 м (200 мм), и 85 мм + 0,2 м = 285 мм, что также больше, чем 253,7 мм, поэтому такой треугольник существует. Его периметр равен сумме длин всех трех сторон: 85 мм + 253,7 мм + 0,2 м = 254,95 мм (или 0,25495 м).
