Вопрос школьника
Существует ли треугольник со сторонами: а) 6, 6, 6; г) 0,6, 0,8, 12;
6)20,21,29; д) 8, 10, 12;
в) 6, 8, 12; е)5, 9, 3?
Ответ от учителя
а) Да, существует. Это равносторонний треугольник, у которого все стороны равны.
г) Нет, не существует. Сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны, но в данном случае 0,6 + 0,8 = 1,4, что меньше 12.
6) Да, существует. Это прямоугольный треугольник со сторонами, соответствующими теореме Пифагора: 20² + 21² = 29².
д) Да, существует. Это прямоугольный треугольник со сторонами, соответствующими теореме Пифагора: 8² + 10² = 12².
в) Да, существует. Это неравносторонний треугольник, у которого наибольшая сторона меньше суммы двух других сторон: 12 < 6 + 8. е) Нет, не существует. Сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны, но в данном случае 5 + 3 = 8, что меньше 9.
