Вопрос школьника
Существуют ли две трапеции, основания первой из которых соответственно равны боковым сторонам второй, а основания второй — боковым сторонам первой?
Ответ от учителя
Да, существуют две трапеции, которые удовлетворяют этому условию.
Рассмотрим первую трапецию ABCD, где AB и CD — основания, а BC и AD — боковые стороны. Пусть BC = AB и AD = CD. Тогда мы можем построить вторую трапецию A’B’C’D’, где A’B’ = BC и C’D’ = AD, а основания A’D’ и B’C’ будут равны соответственно боковым сторонам первой трапеции BC и AD.
Таким образом, мы получили две трапеции, удовлетворяющие условию задачи.
