Вопрос школьника
Существуют ли отличные от куба многогранники, все грани которых являются равными между собой квадратами?
Ответ от учителя
Да, существуют многогранники, все грани которых являются равными между собой квадратами, но они отличаются от куба.
Один из таких многогранников называется «квадратный додекаэдр». Он имеет 12 граней, каждая из которых является квадратом. Каждая вершина этого многогранника соединена с тремя другими вершинами, и он имеет 24 ребра. Квадратный додекаэдр является регулярным многогранником, то есть все его грани и углы равны между собой.
Еще один пример — «квадратный икосаэдр». Он имеет 20 граней, каждая из которых является квадратом. Каждая вершина этого многогранника соединена с пятью другими вершинами, и он имеет 30 ребер. Квадратный икосаэдр также является регулярным многогранником.
Таким образом, существуют многогранники, все грани которых являются равными между собой квадратами, но они отличаются от куба.
