Вопрос школьника
Существуют три последовательных натуральных числа: 1) каждое из которых является простым; 2) ни одно из которых не является составным? Ответ обоснуйте
Ответ от учителя
Нет, таких трех последовательных натуральных чисел не существует.
Для того, чтобы каждое из трех последовательных натуральных чисел было простым, первое из них должно быть равно 2, так как это единственное простое число, которое является четным. Однако, если первое число равно 2, то следующее число должно быть равно 3, так как 4 уже является составным числом (2*2). Но тогда третье число должно быть равно 4, что противоречит условию, что ни одно из чисел не должно быть составным.
Таким образом, трех последовательных натуральных чисел, каждое из которых является простым и ни одно из которых не является составным, не существует.
