Вопрос школьника
Светящаяся точка находится на главной оптической оси линзы с оптической силой -2,5 дптр. Расстояние рт линзы до изображения равно 30 см. На каком расстоянии от линзы находится светящаяся точка
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
где f — фокусное расстояние линзы, d₀ — расстояние от линзы до предмета, dᵢ — расстояние от линзы до изображения.
Так как известно, что оптическая сила линзы равна -2,5 дптр, то фокусное расстояние можно найти по формуле:
f = 1/D,
где D — оптическая сила линзы в метрах:
D = -2,5 дптр = -2,5 м⁻¹.
Тогда:
f = 1/(-2,5 м⁻¹) = -0,4 м.
Знак минус означает, что линза является рассеивающей.
Из условия задачи известно, что расстояние от линзы до изображения равно 30 см:
dᵢ = 30 см = 0,3 м.
Теперь можно найти расстояние от линзы до предмета, используя формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
1/(-0,4 м) = 1/d₀ + 1/0,3 м,
-2,5 м⁻¹ = 1/d₀ + 3,33 м⁻¹,
1/d₀ = -2,5 м⁻¹ — 3,33 м⁻¹ = -5,83 м⁻¹,
d₀ = 1/(-5,83 м⁻¹) = 0,17 м = 17 см.
Таким образом, светящаяся точка находится на расстоянии 17 см от линзы.
