Вопрос школьника
Свинцовая труба (плотность свинца равна 11,4 г/см3) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если её длина равна 25 м?
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно найти объем трубы и умножить его на плотность свинца, чтобы получить массу.
Объем трубы можно найти по формуле:
V = π * (D/2)^2 * L — π * (d/2)^2 * L
где V — объем трубы, π — число Пи (3,14), D — внешний диаметр трубы, d — внутренний диаметр трубы, L — длина трубы.
Подставляя известные значения, получаем:
V = 3,14 * (13/2)^2 * 25 — 3,14 * (13/2 — 4)^2 * 25
V = 3,14 * 6,5^2 * 25 — 3,14 * 5,5^2 * 25
V = 3,14 * 42,25 * 25 — 3,14 * 30,25 * 25
V = 26393,75 — 18906,25
V = 7497,5 мм^3
Теперь нужно перевести объем в граммы, умножив его на плотность свинца:
m = V * ρ
где m — масса трубы, ρ — плотность свинца.
Подставляя значения, получаем:
m = 7497,5 * 11,4
m = 85545 г
Ответ: масса свинцовой трубы с толщиной стенок 4 мм, внутренним диаметром 13 мм и длиной 25 м равна 85545 г.
