Вопрос школьника
Свободный конец веревки тянут с силой F = 40 Н (рис. 2). Какой
есть масса груза? На сколько поднимется груз, если извлечь веревку
на 24 см?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать законы Ньютона и уравнение равновесия.
Согласно первому закону Ньютона, тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют силы или сумма всех действующих на него сил равна нулю.
В данной задаче на груз действует сила тяжести, направленная вниз, и сила натяжения веревки, направленная вверх. Согласно уравнению равновесия, сумма всех сил, действующих на груз, должна быть равна нулю.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
Fтяжести — Fнатяжения = 0
где Fтяжести — сила тяжести, Fнатяжения — сила натяжения веревки.
Сила тяжести вычисляется по формуле:
Fтяжести = m * g
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на поверхности Земли).
Сила натяжения веревки равна силе, с которой ее тянут, то есть 40 Н.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
m * g — 40 Н = 0
Отсюда находим массу груза:
m = 40 Н / g
m = 40 Н / 9,8 м/с²
m ≈ 4,08 кг
Чтобы найти, на сколько поднимется груз, если извлечь веревку на 24 см, необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.
Потенциальная энергия груза, находящегося на высоте h, вычисляется по формуле:
Ep = m * g * h
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения, h — высота груза над землей.
Если извлечь веревку на 24 см, то груз поднимется на высоту h = 0,24 м.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
Ep1 + W = Ep2
где Ep1 — начальная потенциальная энергия груза, W — работа, совершаемая при подъеме груза на высоту 0,24 м, Ep2 — конечная потенциальная энергия груза.
Начальная потенциальная энергия груза равна нулю, так как груз находится на поверхности земли.
Работа, совершаемая при подъеме груза на высоту 0,24 м, вычисляется по формуле:
W = F * h
где F — сила, с которой тянут веревку, h — высота подъема груза.
F = 40 Н (из условия задачи)
h = 0,24 м
W = 40 Н * 0,24 м
W = 9,6 Дж
Конечная потенциальная энергия груза вычисляется по формуле:
Ep2 = m * g * h
Ep2 = 4,08 кг * 9,8 м/с² * 0,24 м
Ep2 ≈ 9,5 Дж
Таким образом, мы можем записать уравнение:
0 + 9,6 Дж = 9,5 Дж
Отсюда находим, на сколько поднимется груз:
h = W / (m * g)
h = 9,6 Дж / (4,08 кг * 9,8 м/с²)
h ≈ 0,24 м
Таким образом, груз поднимется на 24 см.
