Вопрос школьника
Связный граф, не содержащий ни одной замкнутой ломаной, называется деревом. Нарисуйте графы, являющиеся деревьями.
Ответ от учителя
Дерево — это связный граф, в котором нет замкнутых ломаных. Таким образом, дерево представляет собой граф, который не имеет циклов.
Примеры графов, являющихся деревьями:
1. Граф из одной вершины. Это самый простой пример дерева, который состоит из одной вершины без ребер.
2. Граф из двух вершин. Это дерево, которое состоит из двух вершин и одного ребра, соединяющего эти вершины.
3. Граф из трех вершин. Это дерево, которое состоит из трех вершин и двух ребер, соединяющих эти вершины. В этом графе каждая вершина имеет степень 1 или 2.
4. Бинарное дерево. Это дерево, которое состоит из корня и его потомков. Каждый узел имеет не более двух потомков. Бинарное дерево используется в компьютерных науках для хранения и обработки данных.
5. Дерево Хаффмана. Это дерево, которое используется для сжатия данных. Оно строится на основе частоты встречаемости символов в тексте. Часто встречающиеся символы имеют меньшую длину кода, чем редко встречающиеся символы.
6. Дерево отрезков. Это дерево, которое используется для решения задач на отрезках. Оно позволяет быстро находить сумму, минимум или максимум на отрезке массива.
Все эти графы являются деревьями, так как они не содержат замкнутых ломаных и не имеют циклов.
