Вопрос школьника
Сын на 23 года младше матери, а его мать на 5 лет младше его отца. Сколько лет каждому, если вместе им 87 лет?
Ответ от учителя
Пусть возраст сына будет обозначен как x, возраст матери — как y, а возраст отца — как z.
Из условия задачи мы знаем, что:
y = x + 23 (сын на 23 года младше матери)
y = z — 5 (мать на 5 лет младше отца)
x + y + z = 87 (вместе им 87 лет)
Мы можем использовать первые два уравнения, чтобы выразить y через x и z:
x + 23 = y
y = z — 5
Тогда мы можем заменить y в третьем уравнении:
x + (x + 23) + (z — 5) = 87
2x + z + 18 = 87
2x + z = 69
Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки, чтобы выразить x через z:
y = z — 5
x + 23 = y
x + 23 = z — 5
x = z — 28
Теперь мы можем заменить x в уравнении 2:
y = z — 5
y = x + 23
y = z — 5
z — 28 + 23 = z — 5
z = 50
Теперь мы можем найти возрасты сына и матери, используя уравнения 1 и 2:
y = z — 5 = 50 — 5 = 45
x = z — 28 = 50 — 28 = 22
Итак, сыну 22 года, матери — 45 лет, а отцу — 50 лет.
