Вопрос школьника
Такси двигалось до остановки 3/5 ч, а оставшийся путь занял на 1/20 ч меньше. Сколько времени занял весь маршрут, если на остановку такси потребовалось 1/12 ч?
Ответ от учителя
Пусть общее время движения такси составляет t часов. Тогда первая часть пути заняла 3/5t часов, а оставшаяся часть — (1/20)t — 1/12 часов (так как на остановку потребовалось 1/12 часов).
Сложим эти две части и приравняем к общему времени движения:
3/5t + (1/20)t — 1/12 = t
Упростим выражение, приведя все дроби к общему знаменателю:
12/20t + 1/20t — 5/60 = t
Перенесем все слагаемые с t на одну сторону:
12/20t + 1/20t — t = 5/60
Сократим дроби:
3/5t + 1/20t — t = 1/12
Упростим выражение:
1/4t = 1/12
Умножим обе части на 12:
3t = 1
t = 1/3
Таким образом, весь маршрут занял 1/3 часа, то есть 20 минут.
