Вопрос школьника
Телемайстерня планувала відремонтувати 180 телевізорів за 12 днів, але щодня ремонтувала на 3 телевізори більше, ніж планувала. За скільки днів було виконано завдання?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать простое математическое уравнение.
Пусть x — количество дней, за которые было выполнено задание.
Тогда общее количество телевизоров, отремонтированных за x дней, можно выразить как:
180 + 3x
Так как это количество должно быть равно заданному количеству телевизоров (180), то мы можем записать уравнение:
180 + 3x = 180
Решив это уравнение, мы получим:
3x = 0
x = 0
Это означает, что задание было выполнено за 0 дней, что, конечно, невозможно.
Однако мы знаем, что каждый день ремонтировалось на 3 телевизора больше, чем планировалось. Значит, за первый день было отремонтировано на 3 телевизора больше, чем планировалось, за второй день — на 6 телевизоров больше, за третий — на 9 телевизоров больше и т.д.
Таким образом, мы можем записать количество отремонтированных телевизоров за каждый день в виде арифметической прогрессии:
180, 183, 186, 189, …
Для того чтобы найти количество дней, за которые было выполнено задание, нам нужно найти последний день, когда было отремонтировано необходимое количество телевизоров (180).
Мы можем заметить, что каждый день количество отремонтированных телевизоров увеличивается на 3. Значит, чтобы получить 180 телевизоров, нам нужно пройти (180-180)/3 = 0 дней с того момента, как было отремонтировано 180 телевизоров.
Таким образом, задание было выполнено за 12 дней, как и планировалось.
