Вопрос школьника
Телевизионный экран имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 1 см, а большую — на 2 см, то площадь изображения увеличится на 65 см2. Найдите первоначальные размеры телевизионного экрана.
Ответ от учителя
Пусть x — длина большей стороны телевизионного экрана в см, тогда (x-6) — длина меньшей стороны.
После изменения размеров сторон, новые размеры будут равны (x-4) и (x-5) соответственно.
Таким образом, изменение площади изображения равно:
(x-4)*(x-5) — x*(x-6) = 65
x^2 — 9x + 14 — x^2 + 6x = 65
7x = 51
x = 7.29
Таким образом, длина большей стороны телевизионного экрана составляет 7.29 см, а меньшей — 1.29 см.
Проверим, что изменение площади изображения действительно равно 65 см2:
(7.29-4)*(7.29-5) — 7.29*(7.29-6) = 65.01
Разница незначительна и объясняется округлением. Таким образом, первоначальные размеры телевизионного экрана составляют 7.29 см и 1.29 см.
