Вопрос школьника
Телевизор имеет плоский экран прямоугольной формы. В паспорте к телевизору указано, что длина экрана относится к ширине как 4 : 3, а диагональ равна 25 дюймам. Найдите длину и ширину экрана в дюймах; в сантиметрах
(1 дюйм = 2,54 см).
Ответ от учителя
Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю телевизора и его сторонами.
Пусть длина экрана равна 4x, а ширина — 3x (где x — некоторая константа). Тогда по теореме Пифагора:
(4x)^2 + (3x)^2 = 25^2
16x^2 + 9x^2 = 625
25x^2 = 625
x^2 = 25
x = 5
Таким образом, длина экрана равна 4x = 20 дюймов, а ширина — 3x = 15 дюймов.
Чтобы перевести дюймы в сантиметры, нужно умножить на коэффициент перевода 2,54:
Длина экрана: 20 дюймов * 2,54 см/дюйм = 50,8 см
Ширина экрана: 15 дюймов * 2,54 см/дюйм = 38,1 см
