Вопрос школьника
Тело брошенное с высоты H = 5 м вертикально вниз со скоростью v = 20 м/с, погрузилось в грунт на глубину h = 0,2 м. Найти работу силы сопротивления грунта, если масса тела m = 2 кг. Сопротивление воздуха не учитывается
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы механики. Сначала найдем время падения тела на глубину h. Для этого воспользуемся уравнением свободного падения:
h = (g * t^2) / 2,
где g — ускорение свободного падения, t — время падения.
Подставляя известные значения, получаем:
t = sqrt((2 * h) / g) = sqrt((2 * 0,2) / 9,81) ≈ 0,2 с.
Затем найдем скорость тела на глубине h, используя уравнение движения:
v^2 = v0^2 + 2 * a * s,
где v0 — начальная скорость, a — ускорение, s — путь.
Так как тело движется вертикально вниз, то начальная скорость равна v, ускорение равно ускорению свободного падения g, а путь равен глубине погружения h. Подставляя известные значения, получаем:
0 = v^2 — 2 * g * h,
откуда
v = sqrt(2 * g * h) = sqrt(2 * 9,81 * 0,2) ≈ 2,8 м/с.
Теперь можем найти работу силы сопротивления грунта. Для этого воспользуемся формулой для работы силы:
A = F * s,
где F — сила, s — путь.
Сила сопротивления грунта равна силе тяжести тела, то есть m * g, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения. Путь, на который действует сила сопротивления, равен разности высот H и h, на которую поднялось тело при падении:
s = H — h = 5 — 0,2 = 4,8 м.
Подставляя известные значения, получаем:
A = m * g * s = 2 * 9,81 * 4,8 ≈ 94,4 Дж.
Ответ: работа силы сопротивления грунта составляет около 94,4 Дж.
