Вопрос школьника
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия уменьшится в 4 раза?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия тела, брошенного вертикально вверх, преобразуется в потенциальную энергию, когда тело поднимается вверх, и обратно в кинетическую энергию, когда тело падает вниз.
Изначально, когда тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с, его кинетическая энергия равна:
Ek = (m*v^2)/2 = (m*20^2)/2 = 200m Дж,
где m — масса тела.
Чтобы найти высоту, на которой кинетическая энергия тела уменьшится в 4 раза, необходимо использовать закон сохранения энергии:
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2,
где Ek1 — начальная кинетическая энергия тела, Ep1 — начальная потенциальная энергия тела (равна 0), Ek2 — конечная кинетическая энергия тела (равна 1/4 от начальной), Ep2 — конечная потенциальная энергия тела (на высоте h).
Таким образом, уравнение примет вид:
200m + 0 = (1/4)*200m + m*g*h,
где g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).
Решая уравнение относительно h, получим:
h = (3/8)*(200/9.8) ≈ 7,65 м.
Таким образом, на высоте около 7,65 м кинетическая энергия тела, брошенного вертикально вверх со скоростью 20 м/с, уменьшится в 4 раза.
