Вопрос школьника
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна половине его потенциальной энергии, если принять потенциальную энергию тела в точке бросания равной нулю?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии. При броске тела вертикально вверх его кинетическая энергия равна потенциальной энергии, так как скорость тела на максимальной высоте равна нулю. Поэтому можно записать уравнение:
mgh = (1/2)mv^2
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которой кинетическая энергия тела будет равна половине его потенциальной энергии, v — скорость тела на этой высоте.
Выразим высоту h из этого уравнения:
h = (1/2)v^2/g
Подставим значения: v = 0 (на максимальной высоте скорость равна нулю), v0 = 30 м/с, g = 9,8 м/с^2.
h = (1/2) * (30 м/с)^2 / 9,8 м/с^2 ≈ 45,9 м
Таким образом, на высоте около 45,9 м кинетическая энергия тела будет равна половине его потенциальной энергии.
