Вопрос школьника
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 4,9 м/с. На какой высоте потенциальная и кинетическая энергии системы тело-Земля станут одинаковыми?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать законы сохранения энергии. В данном случае, система тело-Земля имеет два вида энергии: потенциальную и кинетическую.
Потенциальная энергия связана с высотой тела над поверхностью Земли и определяется формулой:
Ep = mgh,
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,81 м/с²), h — высота тела над поверхностью Земли.
Кинетическая энергия связана с движением тела и определяется формулой:
Ek = (mv²)/2,
где m — масса тела, v — скорость тела.
Из закона сохранения энергии следует, что сумма потенциальной и кинетической энергий системы тело-Земля остается постоянной на протяжении всего движения тела.
Таким образом, когда тело достигнет максимальной высоты, его скорость будет равна нулю, а потенциальная энергия будет максимальной. На этой высоте потенциальная энергия и кинетическая энергия будут равны между собой.
Вычислим высоту, на которой потенциальная и кинетическая энергии станут равными. Для этого приравняем формулы для потенциальной и кинетической энергий:
mgh = (mv²)/2
h = (v²)/(2g)
Подставим значения: v = 4,9 м/с, g = 9,81 м/с²
h = (4,9²)/(2*9,81) ≈ 1,225 м
Таким образом, потенциальная и кинетическая энергии системы тело-Земля станут равными на высоте примерно 1,225 метра.
