Вопрос школьника
Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за третью секунду после начала движения прошло 5 м. Найдите ускорение движения и скорость тела в конце третьей секунды.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулами равноускоренного движения:
$$s = frac{1}{2}at^2 + v_0t,$$
где $s$ — пройденное расстояние, $a$ — ускорение, $t$ — время, $v_0$ — начальная скорость.
Из условия задачи известно, что $s = 5$ м и $t = 3$ секунды. Также известно, что тело начинает движение с покоя, то есть $v_0 = 0$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
$$5 = frac{1}{2}a cdot 3^2 + 0 cdot 3,$$
откуда находим ускорение:
$$a = frac{2 cdot 5}{3^2} = frac{10}{9} approx 1.11 м/с^2.$$
Теперь можем найти скорость тела в конце третьей секунды. Для этого воспользуемся формулой:
$$v = at,$$
где $v$ — скорость в конце третьей секунды. Подставляя известные значения, получаем:
$$v = frac{10}{9} cdot 3 = frac{10}{3} approx 3.33 м/с.$$
Таким образом, ускорение движения тела равно $frac{10}{9} м/с^2$, а скорость в конце третьей секунды составляет $frac{10}{3} м/с$.
