Вопрос школьника
Тело, двигаясь в положительном направлении оси ОХ прямолинейно с постоянным ускорением, за некоторое время уменьшило свою скорость в 4 раза. Какой из графиков зависимости проекции ускорения от времени соответствует такому движению?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнения равноускоренного движения. Пусть начальная скорость тела равна v0, ускорение a, время движения t, конечная скорость v.
Тогда из уравнения равноускоренного движения можно получить:
v = v0 + at
x = v0t + (at^2)/2
где x — перемещение тела за время t.
Из условия задачи известно, что скорость тела уменьшилась в 4 раза, то есть v = v0/4. Подставляя это значение в первое уравнение, получаем:
v0/4 = v0 + at
at = -3v0/4
Также из условия задачи известно, что ускорение тела постоянно и направлено в положительном направлении оси ОХ. Значит, график зависимости проекции ускорения от времени должен быть прямой линией, проходящей через начало координат и иметь положительный наклон.
Ответ: график, изображенный на рисунке ниже, соответствует такому движению.
