Вопрос школьника
Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью 10 м/с, совершая 1 оборот за 62,8 с. Найдите центростремительное ускорение.
Ответ от учителя
Центростремительное ускорение (a) — это ускорение, которое направлено к центру окружности и вызывает изменение направления движения тела. Оно вычисляется по формуле:
a = v^2 / r
где v — скорость тела, r — радиус окружности.
В данном случае скорость тела равна 10 м/с, а радиус окружности можно найти, зная, что тело совершает 1 оборот за 62,8 с. Оборот — это полный круг, то есть 360 градусов. Таким образом, можно найти длину окружности:
L = 2πr = 360 градусов = 2π
r = L / 2π = 10 м
Теперь можно подставить известные значения в формулу для центростремительного ускорения:
a = v^2 / r = 10^2 / 10 = 100 / 10 = 10 м/с^2
Ответ: центростремительное ускорение равно 10 м/с^2.
