Вопрос школьника
Тело движется вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 20 м/с. Через какое время тело окажется на высоте h = 16,8 м?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении:
h = v0t + (gt^2)/2,
где h — высота, на которой находится тело в данный момент времени, v0 — начальная скорость, t — время, прошедшее с начала движения, g — ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2).
Необходимо найти время t, при котором h = 16,8 м. Для этого подставляем известные значения в уравнение движения:
16,8 = 20t — (9,8t^2)/2.
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения и получаем квадратное уравнение:
4,9t^2 — 20t + 16,8 = 0.
Решаем его с помощью дискриминанта:
D = b^2 — 4ac = 20^2 — 4*4,9*16,8 = 400 — 329,28 = 70,72.
t1,2 = (-b ± √D)/(2a) = (20 ± √70,72)/(2*4,9) ≈ 4,08 сек.
Ответ: тело окажется на высоте h = 16,8 м через примерно 4,08 секунд после начала движения.
