Вопрос школьника
Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх от поверхности земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой по модулю скоростью двигалось тело на высоте 10 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и движения тела под действием силы тяжести.
Из закона сохранения энергии следует, что полная механическая энергия тела в начальный момент равна энергии на максимальной высоте:
mgh = (1/2)mv^2
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — начальная высота, v — скорость тела на высоте h.
Подставляя известные значения, получаем:
1*9.81*20 = (1/2)*1*v^2
v = √(2*9.81*20) ≈ 19.8 м/с
Таким образом, скорость тела на максимальной высоте составляет около 19.8 м/с.
Далее, используя закон движения тела под действием силы тяжести, можно определить скорость тела на высоте 10 м:
v^2 = u^2 — 2gh
где u — начальная скорость тела, h — изменение высоты.
Подставляя известные значения, получаем:
v^2 = 19.8^2 — 2*9.81*10
v = √(19.8^2 — 2*9.81*10) ≈ 14.0 м/с
Таким образом, скорость тела на высоте 10 м составляет около 14.0 м/с.
