Вопрос школьника
Тело массой 1 т поднимают по настилу с углом наклона 30° силой 7 кН. Коэффициент трения равен 0,1. Определите ускорение движения тела.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо разложить силу, действующую на тело, на две составляющие: параллельную настилу и перпендикулярную настилу. Перпендикулярная составляющая силы не будет влиять на движение тела, так как она будет компенсироваться силой реакции опоры. Поэтому рассмотрим только параллельную составляющую силы.
Сила, действующая параллельно настилу, равна Fп = F * sin(30°), где F — сила, действующая под углом к настилу. Подставляя известные значения, получаем:
Fп = 7 кН * sin(30°) = 3,5 кН
Сила трения, действующая на тело, равна Fтр = μ * N, где μ — коэффициент трения, N — сила реакции опоры. Сила реакции опоры равна весу тела, т.е. N = m * g, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения. Подставляя известные значения, получаем:
N = m * g = 1 т * 9,8 м/с² = 9800 Н
Fтр = 0,1 * 9800 Н = 980 Н
Ускорение движения тела можно найти, применив второй закон Ньютона:
Fп — Fтр = m * a
Подставляя известные значения, получаем:
3,5 кН — 980 Н = 1000 кг * a
a = (3,5 кН — 980 Н) / 1000 кг = 2,52 м/с²
Ответ: ускорение движения тела равно 2,52 м/с².
