Вопрос школьника
Тело массой 10 кг, привязанное за нить к подвеске, отклонено от положения равновесия на угол 30°. Определить возвращающую силу. Сделать чертеж.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что возвращающая сила пропорциональна отклонению тела от положения равновесия. Формула для расчета возвращающей силы выглядит следующим образом:
F = -kx,
где F — возвращающая сила, k — коэффициент упругости, x — отклонение тела от положения равновесия.
В данной задаче тело массой 10 кг отклонено на угол 30° от положения равновесия. Для расчета отклонения необходимо использовать тригонометрические функции:
x = L * sin(30°),
где L — длина нити, на которую привязано тело.
Чтобы найти коэффициент упругости, необходимо знать характеристики подвески. Предположим, что подвеска является идеальной пружиной. Тогда коэффициент упругости можно найти по формуле:
k = (mg) / x,
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения.
Подставляя известные значения, получаем:
x = 10 * 9,81 / (L * 0,5) = 196,2 / L,
k = (10 * 9,81) / (196,2 / L) = 0,5L * 9,81.
Теперь можно найти возвращающую силу:
F = -kx = -0,5L * 9,81 * L * sin(30°) = -24,5L².
Чтобы найти длину нити L, необходимо использовать геометрические соображения. По чертежу можно заметить, что угол между нитью и вертикалью также равен 30°. Тогда можно записать:
L * sin(30°) = 0,5L,
L = 2x.
Подставляя значение L в формулу для возвращающей силы, получаем:
F = -24,5 * (2x)² = -98x².
Таким образом, возвращающая сила равна -98x². Чертеж можно нарисовать следующим образом:
«`
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|____________________________
«`
Здесь вертикальная линия обозначает положение равновесия, а наклонная линия — положение тела при отклонении на угол 30°. Нить привязана к подвеске в точке, обозначенной символом «|».
