Вопрос школьника
Тело массой 100 кг поднимают на высоту 25 м в первом случае равномерно, а во втором — с ускорением 2 м/с2. Во сколько раз различается совершаемая при этом работа?
Ответ от учителя
Работа, совершаемая при подъеме тела на высоту, равна произведению массы тела на ускорение свободного падения на высоте подъема на высоту подъема.
В первом случае тело поднимается равномерно, то есть с постоянной скоростью, а значит, ускорение равно нулю. Тогда работа, совершаемая при подъеме тела на высоту, равна:
W1 = mgh = 100 кг * 9,8 м/с^2 * 25 м = 24 500 Дж
Во втором случае тело поднимается с ускорением 2 м/с^2. Тогда работа, совершаемая при подъеме тела на высоту, равна:
W2 = mgh + (1/2)mv^2 = 100 кг * 9,8 м/с^2 * 25 м + (1/2) * 100 кг * (2 м/с^2)^2 = 24 900 Дж
Разница между работой, совершаемой в первом и втором случае, равна:
W2 — W1 = 24 900 Дж — 24 500 Дж = 400 Дж
То есть, работа, совершаемая при подъеме тела на высоту с ускорением, больше, чем при подъеме равномерно, на 400 Дж.
Ответ: работа, совершаемая при подъеме тела на высоту с ускорением, больше, чем при подъеме равномерно, в 1,016 раз.
