Вопрос школьника
Тело массой 500 г, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с, упало обратно на землю со скоростью 16 м/с.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и движения.
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия тела при броске равна потенциальной энергии на максимальной высоте, достигнутой телом. Также известно, что на максимальной высоте скорость тела равна нулю.
Таким образом, можно записать уравнение:
mgh = (mv^2)/2
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — максимальная высота подъема тела, v — скорость тела при броске.
Подставляя известные значения, получаем:
0,5 * 9,81 * h = (0,5 * 0,5^2) / 2
h = 5,05 м
Таким образом, тело поднялось на высоту 5,05 м.
Из закона движения следует, что скорость тела при падении равна скорости при броске, но с противоположным знаком. Также известно, что время падения тела с максимальной высоты равно времени подъема.
Таким образом, можно записать уравнение:
h = (gt^2) / 2
Откуда получаем:
t = sqrt(2h/g) = sqrt(2 * 5,05 / 9,81) ≈ 1,02 с
Таким образом, время подъема и время падения равны примерно 1,02 с.
Известно, что скорость тела при падении равна 16 м/с. Таким образом, можно записать уравнение:
v = gt
Откуда получаем:
g = v/t = 16 / 1,02 ≈ 15,69 м/с^2
Таким образом, ускорение свободного падения равно примерно 15,69 м/с^2.
Известно также, что скорость тела при броске равна 20 м/с. Таким образом, можно записать уравнение:
v = u + at
где u — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
Откуда получаем:
a = (v — u) / t = (16 — 20) / 1,02 ≈ -3,92 м/с^2
Таким образом, ускорение тела при падении равно примерно -3,92 м/с^2, что означает, что тело замедляется при движении вниз.
В итоге, мы рассчитали максимальную высоту подъема тела, время подъема и падения, ускорение свободного падения и ускорение тела при падении.
