Вопрос школьника
Тело массой m =0,1 кг упало с высоты h = 5 м. Время падения τ = 1,2 с. Каково было среднее значение силы сопротивления воздуха на тело во время падения?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При падении тела с высоты h, его потенциальная энергия Ep превращается в кинетическую энергию Ek, а при наличии силы сопротивления воздуха, часть кинетической энергии превращается в работу силы сопротивления воздуха W.
Таким образом, можно записать следующее уравнение:
Ep = Ek + W
где Ep = mgh — потенциальная энергия тела, Ek = (mv^2)/2 — кинетическая энергия тела, W — работа силы сопротивления воздуха.
Известно, что масса тела m = 0,1 кг, высота падения h = 5 м, время падения τ = 1,2 с. Найдем скорость тела на момент удара о землю:
h = (gt^2)/2
5 = (9,8 * 1,2^2)/2
v = gt = 9,8 * 1,2 = 11,76 м/с
Теперь можно найти кинетическую энергию тела на момент удара о землю:
Ek = (mv^2)/2 = (0,1 * 11,76^2)/2 = 6,9 Дж
Потенциальная энергия тела на высоте h = 5 м:
Ep = mgh = 0,1 * 9,8 * 5 = 4,9 Дж
Таким образом, работа силы сопротивления воздуха:
W = Ep — Ek = 4,9 — 6,9 = -2 Дж
Отрицательный знак означает, что сила сопротивления воздуха направлена против движения тела.
Среднее значение силы сопротивления воздуха можно найти, разделив работу силы на путь, пройденный телом за время падения:
Fср = W/hsr
где hsr — средняя высота падения тела, которую можно найти, разделив высоту падения на 2:
hsr = h/2 = 5/2 = 2,5 м
Тогда:
Fср = -2/2,5 = -0,8 Н
Ответ: среднее значение силы сопротивления воздуха на тело во время падения составляет -0,8 Н.
