Вопрос школьника
Тело массой m = 3 кг под действием силы F = 20 Н параллельной шероховатой плоскости (μ = 0,5) опускается вниз на h = 3 м. Какую работу при этом совершает сила трения скольжения?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо вычислить работу силы трения скольжения. Работа силы определяется как произведение силы на перемещение тела в направлении силы. В данном случае, сила трения скольжения направлена вверх по плоскости, а тело движется вниз, поэтому работа силы трения скольжения будет отрицательной.
Сначала найдем ускорение тела. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
F — Fтр = ma
где F — сила, действующая на тело, Fтр — сила трения скольжения, m — масса тела, a — ускорение.
Подставляем известные значения:
20 — Fтр = 3a
Fтр = 20 — 3a
Сила трения скольжения зависит от коэффициента трения скольжения μ и нормальной силы N, действующей на тело со стороны плоскости. Нормальная сила равна весу тела:
N = mg
N = 3 * 9,8
N = 29,4 Н
Теперь можем вычислить силу трения скольжения:
Fтр = μN
Fтр = 0,5 * 29,4
Fтр = 14,7 Н
Подставляем значение силы трения скольжения в уравнение для ускорения:
20 — 14,7 = 3a
a = 1,77 м/с²
Теперь можем вычислить скорость тела на высоте h:
v² = v₀² + 2ah
где v₀ — начальная скорость (равна нулю), h — высота, на которую поднимется тело.
Подставляем известные значения:
v² = 0 + 2 * 1,77 * 3
v² = 10,62
v = 3,26 м/с
Наконец, можем вычислить работу силы трения скольжения:
Aтр = -Fтр * h
Aтр = -14,7 * 3
Aтр = -44,1 Дж
Ответ: сила трения скольжения совершает работу в размере -44,1 Дж.
