Вопрос школьника
Тело массой m=3 кг движется со скоростью v1=4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе
Ответ от учителя
При центральном и неупругом ударе движущееся тело передает всю свою кинетическую энергию неподвижному телу, которое начинает двигаться со скоростью v2. При этом оба тела становятся одним целым и движутся с общей скоростью v.
Из закона сохранения импульса можно записать:
m*v1 = 2m*v
Отсюда находим общую скорость v:
v = v1/2 = 2 м/с
Кинетическая энергия передана неподвижному телу и превратилась во внутреннюю энергию системы, т.е. в теплоту. Количество теплоты Q можно найти по формуле:
Q = ΔE = ΔK = K2 — K1
где ΔE — изменение внутренней энергии системы, ΔK — изменение кинетической энергии, K1 — начальная кинетическая энергия движущегося тела, K2 — конечная кинетическая энергия системы после удара.
Начальная кинетическая энергия движущегося тела:
K1 = (m*v1^2)/2 = 24 Дж
Конечная кинетическая энергия системы:
K2 = (2m*v^2)/2 = 6 Дж
Изменение кинетической энергии:
ΔK = K2 — K1 = -18 Дж
Отрицательный знак означает, что кинетическая энергия уменьшилась, а значит, выделилось количество теплоты Q:
Q = -ΔK = 18 Дж
Ответ: количество теплоты Q, выделившееся при ударе, равно 18 Дж.
