Вопрос школьника
Тело с начальной скоростью 14 м/с падает с высоты 240 м и углубляется в песок на 0,2 м. Определите среднюю силу сопротивления песка. Сопротивление воздуха не учитывать. Масса тела 1 кг
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться законами движения тела, а именно законом сохранения энергии и законом Ньютона о движении тела.
Из закона сохранения энергии можно найти скорость тела в момент удара о песок:
mgh = (mv^2)/2 + Fср * s,
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота падения, v — скорость тела в момент удара о песок, Fср — средняя сила сопротивления песка, s — путь, на который углубилось тело в песок.
Подставляя известные значения, получаем:
1 * 9,81 * 240 = (1 * v^2)/2 + Fср * 0,2,
2354,4 = 0,5v^2 + 0,2Fср.
Из закона Ньютона о движении тела можно найти ускорение тела в момент удара о песок:
Fср = ma,
где a — ускорение тела в момент удара о песок.
Подставляя известные значения, получаем:
Fср = 1 * a.
Таким образом, задача сводится к нахождению скорости тела в момент удара о песок и ускорения тела в этот момент.
Для нахождения скорости тела воспользуемся законом сохранения энергии:
2354,4 = 0,5v^2 + 0,2Fср,
2354,4 = 0,5v^2 + 0,2a.
Для нахождения ускорения тела воспользуемся законом Ньютона о движении тела:
Fср = ma,
Fср = 1 * a,
a = Fср.
Таким образом, получаем систему уравнений:
2354,4 = 0,5v^2 + 0,2Fср,
Fср = a.
Решая эту систему, получаем:
Fср = 11772 Н,
v = 56 м/с.
Таким образом, средняя сила сопротивления песка составляет 11772 Н.
