Вопрос школьника
Температура водяного термостата объемом V=1 л поддерживается постоянной при помощи нагревателя мощностью P=26 Вт. На нагревание воды тратится 80% этой мощности. На сколько понизится температура воды в термостате за время τ=10 мин, если нагреватель выключить?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой теплового баланса:
Q = mcΔT,
где Q — количество теплоты, необходимое для изменения температуры воды в термостате, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Из условия задачи известно, что объем воды в термостате равен V = 1 л = 0,001 м3, а мощность нагревателя равна P = 26 Вт. Также известно, что на нагревание воды тратится 80% этой мощности, то есть энергия, которая тратится на нагревание воды, равна:
E = Pt = 0,8Pτ,
где t = 1 мин = 60 с — время, за которое тратится эта энергия, а τ = 10 мин — время, в течение которого нагреватель не работает.
Таким образом, количество теплоты, которое было передано воде за время t, равно:
Q = E = 0,8Pτ = 0,8 * 26 Вт * 60 с * 10 мин = 11 808 Дж.
Масса воды в термостате равна:
m = ρV = 1000 кг/м3 * 0,001 м3 = 1 кг.
Удельная теплоемкость воды равна:
c = 4,18 Дж/(г*°C).
Таким образом, изменение температуры воды в термостате можно найти из уравнения теплового баланса:
ΔT = Q/(mc) = 11 808 Дж/(1 кг * 4,18 Дж/(г*°C)) = 281,8 °C.
Ответ: температура воды в термостате понизится на 281,8 °C за время τ = 10 мин, если нагреватель выключить.
