Вопрос школьника
Температура воздуха снизилась за первый день на 15%, а за второй — на 40%. На сколько процентов снизилась температура за два дня? 2) Цена товара за первый месяц увеличилась на 20%, а за второй уменьшилась на 10%. Как и на сколько процентов изменилась цена за два месяца?
Ответ от учителя
1) Для решения задачи нужно использовать формулу для вычисления процентного изменения:
$P=frac{V_{2}-V_{1}}{V_{1}}cdot 100%$
где $P$ — процентное изменение, $V_{1}$ — начальное значение, $V_{2}$ — конечное значение.
За первый день температура снизилась на 15%, то есть $V_{2}=V_{1}-0.15V_{1}=0.85V_{1}$. За второй день температура снизилась на 40%, то есть $V_{3}=V_{2}-0.4V_{2}=0.6V_{2}=0.6cdot 0.85V_{1}=0.51V_{1}$.
Таким образом, за два дня температура снизилась на $P=frac{V_{3}-V_{1}}{V_{1}}cdot 100%=frac{0.51V_{1}-V_{1}}{V_{1}}cdot 100%=-49%$.
Ответ: температура снизилась за два дня на 49%.
2) Аналогично первой задаче, используем формулу для вычисления процентного изменения:
$P=frac{V_{2}-V_{1}}{V_{1}}cdot 100%$
За первый месяц цена увеличилась на 20%, то есть $V_{2}=V_{1}+0.2V_{1}=1.2V_{1}$. За второй месяц цена уменьшилась на 10%, то есть $V_{3}=V_{2}-0.1V_{2}=0.9V_{2}=0.9cdot 1.2V_{1}=1.08V_{1}$.
Таким образом, за два месяца цена изменилась на $P=frac{V_{3}-V_{1}}{V_{1}}cdot 100%=frac{1.08V_{1}-V_{1}}{V_{1}}cdot 100%=8%$.
Ответ: цена товара изменилась за два месяца на 8%, увеличившись на 20% за первый месяц и уменьшившись на 10% за второй месяц.
