Вопрос школьника
Температура воздуха в комнате объемом 70 м3 была 280 К. После того как протопили печь, температура поднялась до 296 К. Найдите работу воздуха при расширении, если давление постоянно и равно 100 кПа
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
При постоянном давлении работа газа при расширении определяется следующим образом:
A = pΔV,
где ΔV — изменение объема газа.
Для решения задачи необходимо найти изменение объема газа при повышении его температуры от 280 К до 296 К при постоянном давлении 100 кПа.
Из уравнения состояния идеального газа можно выразить объем газа:
V = nRT/p.
При постоянном давлении n и R также постоянны, поэтому можно записать:
V1/T1 = V2/T2,
где V1 и T1 — объем и температура газа до нагрева, V2 и T2 — объем и температура газа после нагрева.
Подставляя значения, получаем:
V1/280 = V2/296,
V2 = V1 * 296/280.
Объем газа увеличился на:
ΔV = V2 — V1 = V1 * (296/280 — 1) = 70 * (296/280 — 1) = 2.5 м3.
Тогда работа газа при расширении равна:
A = pΔV = 100 * 10^3 * 2.5 = 250 000 Дж.
Ответ: работа воздуха при расширении при постоянном давлении и изменении температуры от 280 К до 296 К в комнате объемом 70 м3 равна 250 000 Дж.
