Теннисный мяч массой m, движущийся со скоростью υ, сталкивается с таким же мячом, движущимся со скоро­стью υ в противоположном

Вопрос школьника

Теннисный мяч массой m, движущийся со скоростью υ, сталкивается с таким же мячом, движущимся со скоро­стью υ в противоположном направлении. Каким суммар­ным импульсом обладают два мяча после столкновения? Столкновение считать упругим, взаимодействие мячей с другими телами пренебрежимо мало.

Ответ от учителя

При столкновении теннисных мячей считаем, что они взаимодействуют только друг с другом, а с другими телами — пренебрежимо мало. Таким образом, законы сохранения импульса и энергии будут выполняться.

Из закона сохранения импульса следует, что суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:

m1v1 + m2v2 = m1v1′ + m2v2′

где m1 и m2 — массы мячей, v1 и v2 — их скорости до столкновения, v1′ и v2′ — скорости после столкновения.

Так как массы мячей равны, то можно упростить формулу:

2mv = mv’ + mv’

2mv = 2mv’

v’ = v

Таким образом, после столкновения оба мяча будут двигаться со скоростью v в противоположных направлениях. Суммарный импульс системы после столкновения будет равен:

2mv

Таким образом, суммарный импульс системы после столкновения равен импульсу одного мяча до столкновения, умноженному на 2.

Избранное