Вопрос школьника
Теплохід плив 3,5 год за течією і 2,6 год проти течії. Скільки кілометрів проплив теплохід, якщо його власна швидкість дорівнює 37 км/год, а швидкість течії — 1,5 км/год?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу:
S = V * t,
где S — расстояние, которое проплыл теплоход, V — его скорость относительно воды, t — время плавания.
Для плавания за течением скорость теплохода относительно земли будет равна разности скорости теплохода и скорости течения:
V1 = V — Vт,
где V1 — скорость теплохода относительно земли при плавании за течением.
Для плавания против течения скорость теплохода относительно земли будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения:
V2 = V + Vт,
где V2 — скорость теплохода относительно земли при плавании против течения.
Теперь можно вычислить расстояние, которое проплыл теплоход за время плавания за течением и против течения:
S1 = V1 * t1 = (V — Vт) * 3,5,
S2 = V2 * t2 = (V + Vт) * 2,6.
Так как расстояние, которое проплыл теплоход, равно сумме расстояний, пройденных за время плавания за течением и против течения, то:
S = S1 + S2 = (V — Vт) * 3,5 + (V + Vт) * 2,6.
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
S = (37 — 1,5) * 3,5 + (37 + 1,5) * 2,6 = 35,5 * 3,5 + 38,5 * 2,6 = 124,25 + 99,85 = 224,1 км.
Ответ: теплоход проплыл 224,1 км.
