Вопрос школьника
Теплоход проходит 40 1/2 км по течению реки за 1 1/2 ч. На сколько больше времени потратит теплоход на обратный путь, если скорость течения равна 3 3/8 км / ч?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу:
расстояние = скорость x время
Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна V, а время, которое он потратит на обратный путь, равно t. Тогда расстояние, которое он пройдет по течению реки, будет равно:
40 1/2 км = (V + 3 3/8) км/ч x 1 1/2 ч
Переведем время в часы:
1 1/2 ч = 3/2 ч
Тогда:
40 1/2 км = (V + 3 3/8) км/ч x 3/2 ч
Упростим:
81 км = (2V + 27/8) км/ч x 3 ч
81 км = 6V + 81/8 км/ч
Перенесем все слагаемые с V на одну сторону уравнения:
6V = 81 км — 81/8 км/ч
6V = 639/8 км/ч
V = 106 1/3 км/ч
Теперь можем найти время, которое теплоход потратит на обратный путь:
40 1/2 км = (106 1/3 — 3 3/8) км/ч x t
40 1/2 км = 102 7/24 км/ч x t
Упростим:
40 1/2 км = 4107/40 км/ч x t
t = (40 1/2 км) / (4107/40 км/ч)
t = 4 часа
Таким образом, теплоход потратит на обратный путь 4 часа, что на 1 1/2 часа больше, чем на пути вниз по течению реки.
