Вопрос школьника
Теплоход проходит некоторое расстояние по течению реки за 10 ч, а против течения — за 20 ч. За какое время проплывет это расстояние щепка, брошенная в реку?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо знать, что скорость теплохода относительно воды равна разности скорости теплохода и скорости течения реки. Обозначим скорость теплохода как V, а скорость течения реки как U.
Тогда, если теплоход плывет по течению, его скорость относительно берега будет равна V + U, а если против течения, то V — U.
Из условия задачи известно, что теплоход проходит некоторое расстояние за 10 часов по течению и за 20 часов против течения. Обозначим это расстояние как L.
Тогда, используя формулу скорости (скорость = расстояние / время), можно записать два уравнения:
V + U = L / 10 (1)
V — U = L / 20 (2)
Решая систему уравнений (1) и (2), можно найти значения скорости теплохода и скорости течения реки:
V = 3L / 40
U = L / 40
Теперь можно решить задачу о щепке, брошенной в реку. Пусть щепка плывет по течению со скоростью U (скорость течения реки). Тогда время, за которое щепка проплывет расстояние L, будет равно:
t = L / U = L / (L / 40) = 40
Ответ: щепка проплывет расстояние L за 40 часов.
