Вопрос школьника
Теплоход проходит за 4 ч по течению такое же расстояние, какое за 5 ч против течения. Найдите скорость течения, если она меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч.
Ответ от учителя
Пусть скорость теплохода равна V, а скорость течения — X. Тогда расстояние, которое теплоход пройдет по течению за 4 часа, будет равно 4(V+X), а расстояние, которое он пройдет против течения за 5 часов, будет равно 5(V-X). Так как эти расстояния одинаковы, то мы можем записать уравнение:
4(V+X) = 5(V-X)
Раскроем скобки и сгруппируем переменные:
4V + 4X = 5V — 5X
X + 5X = 5V — 4V
6X = V
X = V/6
Таким образом, скорость течения равна собственной скорости теплохода, деленной на 6. Из условия задачи известно, что собственная скорость теплохода на 40 км/ч больше скорости течения:
V = X + 40
Подставим значение X:
V = V/6 + 40
Умножим обе части уравнения на 6:
6V = V + 240
5V = 240
V = 48
Таким образом, собственная скорость теплохода равна 48 км/ч, а скорость течения равна 8 км/ч (48/6).
