Вопрос школьника
Точечный источник монохроматического излучения мощностью Р = 100 Вт испускает волны с длиной λ = 1 мкм. Определить число фотонов падающих за время τ = 1 с на площадь s = 1 см2, расположенную на расстоянии R = 10 м от источника.
Ответ от учителя
Для определения числа фотонов, падающих на площадь s за время τ, необходимо знать интенсивность излучения на эту площадь. Интенсивность излучения определяется как отношение мощности излучения к площади, на которую она падает:
I = P/s
В нашем случае мощность излучения Р = 100 Вт, а площадь s = 1 см2 = 0,0001 м2. Подставляя значения в формулу, получаем:
I = 100 Вт / 0,0001 м2 = 1 000 000 Вт/м2
Теперь можно определить число фотонов, падающих на площадь s за время τ. Для этого воспользуемся формулой Планка, которая связывает энергию фотона с его длиной волны:
E = h*c/λ
где h — постоянная Планка, c — скорость света.
Для длины волны λ = 1 мкм = 10^-6 м получаем:
E = 6,626*10^-34 Дж*с * 3*10^8 м/с / 10^-6 м = 1,9888*10^-19 Дж
Теперь можно определить число фотонов, падающих на площадь s за время τ. Для этого воспользуемся формулой, которая связывает число фотонов с энергией и временем:
N = I*τ/E
Подставляя значения, получаем:
N = 1 000 000 Вт/м2 * 1 с / 1,9888*10^-19 Дж = 5,027*10^24 фотона
Таким образом, на площадь s = 1 см2, расположенную на расстоянии R = 10 м от точечного источника монохроматического излучения мощностью Р = 100 Вт и длиной волны λ = 1 мкм, падает около 5*10^24 фотонов за время τ = 1 с.
