Вопрос школьника
Точечный источник света находится на расстоянии 30 см от тонкой линзы, оптическая сила которой 5 дптр. На какое расстояние сместится изображение источника, если между линзой и источником поместить толстую стеклянную плоскопараллельную пластинку толщиной 15 см и показателем преломления 1,5?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = (n — 1) * (1/R1 — 1/R2),
где f — фокусное расстояние линзы, n — показатель преломления среды, R1 и R2 — радиусы кривизны поверхностей линзы.
Из условия задачи известно, что оптическая сила линзы равна 5 дптр, что соответствует фокусному расстоянию f = 20 см. Также известно, что расстояние между источником и линзой равно 30 см.
При помещении плоскопараллельной пластинки между источником и линзой, лучи света будут преломляться на границах раздела сред с разными показателями преломления. Для определения смещения изображения необходимо найти угол отклонения лучей света при прохождении через пластинку.
Угол отклонения лучей света при прохождении через пластинку можно найти с помощью закона Снелла:
n1 * sin(α1) = n2 * sin(α2),
где n1 и n2 — показатели преломления сред, α1 и α2 — углы падения и преломления соответственно.
В данном случае первая среда — воздух с показателем преломления 1, а вторая — стекло с показателем преломления 1,5. Угол падения равен нулю, так как лучи света идут перпендикулярно поверхности пластинки. Тогда угол преломления будет равен arcsin(n1/n2) = arcsin(2/3) = 41,8 градусов.
Таким образом, лучи света будут отклоняться на угол 41,8 градусов при прохождении через пластинку. Это приведет к смещению изображения на расстояние d = 15 см * tan(41,8 градусов) = 15 см * 0,86 = 12,9 см.
Итак, изображение источника света сместится на расстояние 12,9 см при помещении плоскопараллельной пластинки между источником и тонкой линзой.
